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Cultura giovedì 25 marzo 2021 ore 17:24
I segreti delle geometrie del Duomo
Come ogni 25 Marzo, Capodanno Pisano, un raggio di sole entra nella Cattedrale, le cui proporzioni paiono avere ragioni profonde
PISA — Ricorre oggi il Capodanno Pisano. L’inizio dell’anno nel giorno dell’Incarnazione di Cristo, giorno dell’Annunciazione che precede di nove mesi il Natale, inizio della Storia cristiana, un giorno vicino all’equinozio di primavera e dunque della Rinascita della Natura. Un simbolo della rinascita è l’uovo, collegato anche alla Pasqua, e un ovolo infatti è stato posto su un pilastro nella parete interna del Duomo di Pisa nel punto dove un raggio di luce che attraversa un oculo si posa a mezzogiorno del 25 Marzo.
Con l’occasione rammento e riprendo un’osservazione sul “segreto” dell’armonia delle proporzioni dell’edificio, primo in ordine di tempo di costruzione del complesso monumentale di Piazza dei Miracoli e che insieme agli altri rappresenta l’arco dell’esistenza che comincia col tempo della vita, il Duomo, quel percorso ideale che va dalla nascita, il Battistero, alla morte, il Camposanto.
Sulla pianta di Piero Sanpaolesi, fedele alla forma e alle misure reali, è possibile constatare che l’area del cerchio che ha per diametro la lunghezza della navata centrale è uguale all’area del rettangolo che ha per lati la stessa navata e il transetto.
Tale equivalenza può essere voluta o casuale. Ma può essere stata ottenuta usando un modulo, un’unità di misura ripetuta: infatti se questo modulo viene moltiplicato per 14 nella navata e per 11 nel transetto si ottiene in modo approssimato quell’equivalenza.
Possono sembrare calcoli complicati ma in realtà sono piuttosto semplici, anche per la matematica del tempo che conosceva la frazione di 22 diviso 7 come approssimazione di π. L’allungamento del Duomo ad opera di Rainaldo avviene negli stessi anni di Leonardo Fibonacci, grande matematico pisano noto per l’adozione dei numeri arabi, capace di calcoli matematici assai più sofisticati.
Questa ipotesi è ben esemplificata dalle figure geometriche tracciate sulla pianta: quadrato, rettangolo e cerchio hanno la stessa area.
Si voleva alludere all’annoso tentativo della quadratura del cerchio? Ricordato da Dante nell’ultimo canto del Paradiso. Si tratta di grandezze incommensurabili e se non può esserci una soluzione matematica l’operazione può significare un’armonia celeste a cui l’uomo può aspirare senza poterla mai raggiungere e anche valere come simbolo stesso di Cristo, Uomo e Dio.
Nicola Belcari
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